Perché le stime devono essere prudenti

L'ottimizzatore prende sul serio ogni numero

Nella Lezione 3 abbiamo visto che ciò che conta, per un sistema previsionale, è soprattutto la capacità di ordinare i mercati. Nella Lezione 8 abbiamo visto che l'ottimizzazione di Markowitz è matematicamente ineccepibile, ma dipende interamente dalle stime che riceve.

Viene spontaneo concludere: se l'ordine tra i mercati è giusto, l'ottimizzatore restituirà comunque il portafoglio giusto. Purtroppo non è così semplice. I pesi del portafoglio non dipendono solo da quale mercato è atteso fare meglio, ma anche da quanto meglio. E l'ottimizzatore tratta ogni numero come se fosse oro colato, fino all'ultimo decimale.

Il risultato è un fenomeno noto da decenni agli studiosi di portafoglio: l'ottimizzazione tende ad amplificare gli errori di stima. Un piccolo errore in ingresso può produrre una grande differenza in uscita. Per questo, accanto alla qualità delle previsioni, conta il modo in cui vengono usate.

Un esempio: mezzo punto che cambia tutto

Prendiamo due mercati molto simili, per esempio due borse europee. Entrambi hanno una volatilità del 15% e si muovono quasi sempre insieme: la correlazione è 0,9. Vediamo come cambia il portafoglio ottimale al variare delle stime di rendimento.

Esempio illustrativo. Portafogli con il miglior rapporto tra rendimento atteso e volatilità, senza vendite allo scoperto.

Basta mezzo punto percentuale di differenza nella stima per passare da un portafoglio perfettamente bilanciato a uno concentrato quasi tutto sul mercato B. Con un punto di differenza, l'ottimizzatore mette tutto su B.

Eppure mezzo punto è ben dentro il margine di errore di qualsiasi previsione a 12 mesi. Se la stima di B fosse leggermente troppo ottimista, il portafoglio si ritroverebbe concentrato su un mercato senza alcun vantaggio reale, e con meno diversificazione. Più i mercati sono simili, più l'ottimizzatore è sensibile a queste piccole differenze.

Una precisazione sull'esempio: per isolare l'effetto delle stime di rendimento, abbiamo volutamente tenuto ferme e uguali per i due mercati sia la volatilità sia la correlazione. Nella realtà anche queste sono previsioni, possono essere diverse da mercato a mercato e contengono a loro volta un margine di errore.

Giusti nell'ordine, prudenti nella misura

La soluzione non è rinunciare alle previsioni, ma usarle con due regole.

La prima: affidarsi soprattutto all'ordine. Come abbiamo visto nella Lezione 3, è la capacità di ordinare correttamente i mercati che crea valore. L'ordine indica la direzione in cui orientare il portafoglio.

La seconda: trattare con prudenza l'ampiezza. Le distanze tra le previsioni vengono ridimensionate, avvicinandole a un valore comune, e contenute entro limiti ragionevoli prima di entrare nell'ottimizzazione. In linguaggio tecnico si parla di shrinkage e di clipping. L'ordine resta lo stesso; cambia solo quanto l'ottimizzatore si sbilancia.

Torniamo all'esempio. Se la distanza tra le stime dei due mercati viene dimezzata, cioè 6,0% contro 6,25% invece di 6,0% contro 6,5%, il portafoglio ottimale diventa 31 / 69. È ancora orientato verso il mercato con le prospettive migliori, perché l'ordine è rispettato, ma resta diversificato. Se la previsione si rivelasse sbagliata, il danno sarebbe contenuto.

È un compromesso consapevole: si rinuncia a sfruttare fino in fondo una previsione per non pagarne troppo caro l'eventuale errore. Lo stesso principio, nella Lezione 7, ci ha portato a preferire la diversificazione anche con previsioni perfette.

Non tutte le previsioni sono ugualmente affidabili

C'è poi un altro aspetto da conoscere: non tutte le previsioni sono ugualmente affidabili, e i dati lo mostrano con chiarezza.

Sulle previsioni storiche dei modelli di Smartfolio, abbiamo misurato quante volte ciascuna previsione ha indovinato la direzione del mercato nei 12 mesi successivi, cioè se il mercato è poi salito o sceso come previsto. In media è successo nel 75,0% dei casi. Ma suddividendo le previsioni in base alla loro intensità, il quadro cambia.

Le previsioni più nette sono anche le più affidabili: quando un modello si sbilancia molto verso l'alto, indovina la direzione in più di otto casi su dieci. Quando la previsione è vicina allo zero, l'affidabilità scende verso il 70%.

È la stessa indicazione emersa nella Lezione 3: quando le previsioni sui diversi mercati sono molto distanti tra loro, la classifica separa i mercati forti da quelli deboli con la massima efficacia. Per questo ogni stima è accompagnata da un indicatore di confidenza. Attenzione, però: l'indicatore non entra nel calcolo del portafoglio, che resta un'ottimizzazione di Markowitz sulle stime ridimensionate. Serve a chi costruisce il portafoglio in un momento preciso: la scelta dei mercati da includere nella frontiera principale. Tra i mercati di ciascuna asset class, conviene privilegiare quelli con le previsioni più affidabili, avendo cura di mantenere la diversificazione tra azioni, obbligazioni e altri mercati. Su quella selezione, l'ottimizzazione fa il resto.

Stime che cambiano, portafoglio che resta solido

C'è un'ultima questione, forse la più importante per chi vive il portafoglio ogni giorno: la stabilità.

Le stime di rendimento non sono immobili. Ogni mese vengono aggiornate con le nuove informazioni disponibili e, anche dopo essere state ridimensionate, possono cambiare di oltre mezzo punto percentuale da un mese all'altro. Non è un difetto: i mercati cambiano, e stime che non cambiassero mai sarebbero inutili. Ma alla luce dell'esempio dei due mercati simili, è chiaro che un ottimizzatore alimentato direttamente con queste stime produrrebbe portafogli che cambiano continuamente composizione.

La stabilità, quindi, non può venire da stime immobili. Deve venire da come è costruito il processo. In Smartfolio poggia su quattro elementi:

1. Una frontiera principale costruita su mercati poco correlati. L'amplificazione degli errori è massima tra mercati simili. Per questo nella frontiera principale si confrontano grandi aree poco correlate tra loro, come azioni, obbligazioni e materie prime, mentre i mercati simili si confrontano in un secondo momento, nelle sub-allocazioni.
2. Stime ridimensionate e contenute. Shrinkage e clipping limitano quanto il portafoglio può sbilanciarsi in risposta a una singola stima.
3. Il portafoglio medio. Invece di scegliere un singolo punto della frontiera, si costruisce la media dei portafogli di un tratto coerente con il profilo. I salti di composizione tra punti vicini si attenuano.
4. Vincoli minimi e massimi per ciascun mercato, che impediscono concentrazioni eccessive anche quando le stime spingerebbero in quella direzione.

Resta un'ultima decisione, che nessun software può prendere al posto di chi gestisce il portafoglio: quando intervenire. Ogni mese il nuovo portafoglio ottimale può differire da quello in essere. Chi lo gestisce, consulente o investitore, valuta se lo scostamento è abbastanza significativo da giustificare una modifica, tenendo conto dei costi e dei tempi. Come un guidatore con il navigatore: il navigatore ricalcola il percorso a ogni incrocio, ma è il guidatore a decidere se vale la pena cambiare strada.

Fonte dei dati sull'accuratezza: statistiche SmartFolio sulle previsioni storiche dei 17 modelli (666 rilevazioni settimanali, 2013–2025). Il numero di modelli cresce nel tempo da 6 a 17; il periodo si chiude al 2025 perché ogni previsione richiede 12 mesi per essere verificata. Risultati storici, non indicativi di risultati futuri. L'esempio dei due mercati è illustrativo. Tutti i dati, con grafici e dettagli, sono nella pagina Le previsioni di rendimento del framework Smartfolio.